自然の中の数学

授業コード	受講区分	学科	授業期間	履修年次	単位	担当者
204851		教養	前期	1・2・3・4	2	今村　泰正

授業の主題（テーマ）

数学再入門、そして新しい考え方を学ぶ。

授業の目標（講義概要）

「数」の性質や関数の復習から始めて、群やトポロジーといった近現代の数学の発展、さらに現在自然の中に見つかり脚光を浴びている複雑系（カオスやフラクタル）を、できる限り図形や模型,を使いながら学ぶ。また過去から考えられてきた難問や珍問をパラドックスとして取り上げ、数学の面白さを体験する。

授業計画

Section.1　数のはなし 　整数、素数、円周率、虚数、数列、無限 Section.2　関数のはなし 　ｎ次関数、指数・対数関数、複素関数 Section.3　微分積分のはなし 　微分積分の意味、面積・体積を求める、微分方程式を解く Section.4　図形のはなし 　三角形の性質、角度と三角比、ベクトルと行列とテンソル、多面体 Section.5　トポロジーのはなし 　トポロジーとは何か、多面体とオイラー数 Section.6　群のはなし 　群とは何か、群とトポロジーの関係 Section.7　複雑系のはなし 　カオスとフラクタル Section.8　パラドックスのはなし 　無限、論理、時空

評価方法

レポート（3回を予定している。）

テキスト

使用しない。

備考

参考書は適宜指示する。